sin2x=sinx,x属于[0,2π]

sin2x=2sinxcosx
sin2x=sinx
联立此2方程。
得出2cosx=1
cosx=1/2
因为x属于[0,2π]
所以x=π/3或者x=5π/6

数形结合，在一个坐标系里做出y=sin2x, y=sinx曲线，可知有5个交点，分别是出现在 x=0,π/4<x<π/2,x=π,3π/2<x<7π/4,x=2π时。
当π/4<x<π/2时，π/2<2x<π，方程两边同时取arcsin，则方程化为π-2x=x,即x=π/3。
当3π/2<x<7π/4时，3π<2x<7π/2，方程两边同时取arcsin，则方程化为π-（2x-2π）=x-2π，即x=5π/3。
所以原方程解为x=0,π/3,π,5π/3,2π

2sinxcosx=sinx

2cox=1

cox=1/2

x属于[0,2π]

x=π/3

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